Để tìm đáp án thì bạn thay t = 0 vào phương trình dao động điều hòa nhé!

Thay t = 0 vào x = 10. cos (2πt + \(\dfrac{\pi}{6}\)) ta được:

 x = 10. cos (\(\dfrac{\pi}{6}\)) =  10. \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) = \(\dfrac{10\sqrt{3}}{2}\) (cm)

Vậy tại gốc thời gian thì vật có li độ là x = \(\dfrac{10\sqrt{3}}{2}\) (cm)

À mà đúng rồi, bạn để ý chính tả nha, "dao động" chứ không phải là "giao động"!!!

Chu kì dao động: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{4\pi}=0,5s\)

Ta có: \(x=2,5\sqrt{2}=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\) và đang có xu hướng giảm.

Lúc này vật ở thời điểm: \(t_1=\dfrac{T}{8}\)

Tại thời điểm: \(t=\dfrac{7}{48}s=\dfrac{7T}{14}=\dfrac{T}{8}+\dfrac{T}{6}\)

Dựa vào vòng tròn lượng giác \(\Rightarrow x=2,5cm\)

a)\(v_{max}=\omega A=5\pi^2\approx50\left(cm/s\right)\)

Tần số góc: \(\omega=\pi\left(rad\right)\)

Chu kì: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2s\)

Pha ban đầu của vận tốc: \(\varphi=\dfrac{\pi}{3}\)

b)Tại thời điểm \(t=0,25s\):

\(\Rightarrow v=5\pi cos\left(\pi\cdot0,25+\dfrac{\pi}{3}\right)\approx-4,065m/s\)

Đổi \(-60^o=-\dfrac{\pi}{3}\)

\(x=6sin\left(10\pi t+\pi\right)=6cos\left(10\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\)

Pha dao động \(10\pi t+\dfrac{\pi}{2}=-\dfrac{\pi}{3}\Leftrightarrow t=-\dfrac{1}{12}s\Rightarrow x=6\left(cm\right)\)

Pha ban đầu là \(4pi\cdot t-\dfrac{pi}{2}\)

Tần số là \(f=\dfrac{4pi}{2pi}=2\)

Chu kì là \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{2}\)

Tần số góc là \(w=2pi:\dfrac{1}{2}=4pi\)

\(v_{max}=10\pi\left(\dfrac{cm}{s}\right)\\ \omega=\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\\T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right)\\ f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2}\left(Hz\right)\\ \varphi=\dfrac{\pi}{3}\)

a) \(v_{max}=\omega.A\Rightarrow \omega=\dfrac{10\pi}{5}=2\pi(rad/s)\)

Vậy PT dao động là: \(x=5\cos(2\pi t+\dfrac{\pi}{3})cm\)

b) Áp dụng CT độc lập:

\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow 5^2=3^2+\dfrac{v^2}{(2\pi)^2}\)

\(\Rightarrow v=\pm 8\pi(cm/s)\)